para vallar una finca rectangular de 375m² se han utilizado 80m de cera. Calcula las dimensiones de la finca
Respuestas
Explicación paso a paso:
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es base por altura.
A=a×b
750=a×b
La fórmla para calcular el perímetro es 2 veces el ancho más dos veces el largo
P=2a+2b
110=20+2b
Con ambas fórmulas podemos formar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, para calcular los valores de a y b
\left \{ {{a*b=750} \atop {2a+2b=110}} \right. {
2a+2b=110
a∗b=750
Lo resuelvo por el método de sus titución despejo una incógnita en una de las ecuaciones y sustituyo el resultado en la otra.
a= \frac{110-2b}{2} =55-ba=
2
110−2b
=55−b
Ahora sustituyo el resultado en la otra ecuación
(55-b)*b=750
55b-b²=750
-b²+55b-750=0
multiplico por (-1) para dejar a b² con signo +
b²-55b+750=0
Ahora aplico la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma:
ax²+bx+c=0
x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} x=
2a
−b+−
b
2
−4ac
Sustituyo las letras por sus valores
bb= \frac{-(-55)+- \sqrt{ 55^{2}-4*750 } }{2} = \frac{55+- \sqrt{3025-3000} }{2} = \frac{55+- \sqrt{25} }{2} = \frac{55+-5}{2} b=
2
−(−55)+−
55
2
−4∗750
=
2
55+−
3025−3000
=
2
55+−
25
=
2
55+−5