Question

. Se va imprimir una imagen cuadrada sobre una hoja
que tiene un área de 660 cm. Si el margen superior
e inferior miden 6 cm y los laterales 10 cm cada uno.
¿Cuáles son las dimensiones de la hoja?​

Answer 1

Respuesta:

22 cm x 30 cm apaisada (es decir, que el ancho es mayor que el alto)

Explicación paso a paso:

Sea "x" el lado de la imagen cuadrada.

La altura de la hoja será "x" más la suma de los márgenes superior e inferior, es decir:

alto = x + 6 + 6 = x + 12

El ancho será "x" más la suma de los márgenes laterales:

ancho = x + 10 + 10 = x + 20

Por tanto el área de la hoja es:

(x + 12)(x + 20) = 660 cm²

=> x² + 20x + 12x + 240 = 660

=> x² + 32x - 420 = 0

Resuelves la ecuación de 2º grado por el procedimiento que acostumbres y te quedas con la solución positiva:

x = 10 cm

Por tanto las dimensiones de la hoja serán:

alto = 10 + 12 = 22 cm

ancho = 10 + 20 = 30 cm