Question

ayuden plis solo los que saben mate :c

Answer 1

En la expresión:

$M=\frac{x^{2}.x^{4}.x^{6}.x^{8}.x^{10}}{x.x^{3}.x^{5} .x^{7}.x^{9}}$

Primero, recordamos la fórmula:

$x^{m} .x^{n} =x^{m+n}$

Ojo, solo aplica:

- Si las bases son iguales

- Si es una multiplicación

Como cumple con esas condiciones, aplicamos la fórmula en el numerador y denominador:

$M=\frac{x^{2}.x^{4}.x^{6}.x^{8}.x^{10}}{x.x^{3}.x^{5} .x^{7}.x^{9}}\\M=\frac{x^{2+4+6+8+10}}{x^{1+3+5+7+9} }$

Recordar:

$x=x^{1}$

Y también cuenta al momento de aplicar la propiedad mencionada

Luego, sumamos los exponentes:

$M=\frac{x^{2+4+6+8+10}}{x^{1+3+5+7+9} }\\M=\frac{x^{6+6+8+10}}{x^{4+5+7+9} }\\M=\frac{x^{12+8+10}}{x^{9+7+9} }\\M=\frac{x^{20+10}}{x^{16+9} }\\M=\frac{x^{30}}{x^{25} }$

Después, recordamos esta otra fórmula:

$\frac{x^{m} }{x^{n} } =x^{m-n}$

Ojo, solo aplica:

- Si las bases son iguales

- Si es una división

Como cumple con esas condiciones, aplicamos la fórmula:

$M=\frac{x^{30}}{x^{25} }\\M=x^{30-25}$

Y por lo tanto:

$M=x^{30-25} \\M=x^{5}$

Rpta.: La expresión M simplificada equivale $x^{5}$