Una varilla de acero de 200cm de longitud, tiene corte transversal (héxagono regular) cuyo lado mide 1cm. Suponiendo que el peso del acero es 7,8gr/cm3 el peso de la varilla es:
Respuestas
Respuesta:
m = 2340√3 g peso de la varilla = 4052.99 g
Explicación paso a paso:
Una varilla de acero de 200 cm de longitud, tiene corte transversal (hexágono regular) cuyo lado mide 1 cm. Suponiendo que el peso del acero es 7,8 gr/cm3 el peso de la varilla es:
datos:
longitud = 200 cm
d acero = 7,8 gr/cm³
lado del hexágono = 1 cm
peso de la varilla = ¿?
la varilla de es hexágono por lo tanto todos sus lados son de 1 cm, donde
el perímetro = 6 cm
P = 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm + 1 cm
P = 6 cm
la figura del hexágono se le debe calcular el apotema y para ello se aplica el Teorema de Pitágoras.
c² = a² + b² donde
/Ι\ como es un triángulo equilátero se toma
/ Ι \ la mitad
/ Ι \
1 cm
Ι\
b Ι \ 1 cm
Ι \
1/2 cm
/Ι\ como es un triángulo equilátero se toma
/ Ι \ la mitad
/ Ι \
(1 cm)² = (1/2 cm )² + b²
despejar b²
b² = 1/4 cm² - 1 cm²
b = √3/4 cm²
b = √3 = √3 cm
√4 2
apotema = √3 /2 cm
se calcula al área del hexágono
A = P · apotema
2
√3
a = 6 cm · 2 cm = 12 √3 = 6√3 = 3√3 cm²
2 2 4 2
calculado el área se procede a calcular el volumen de la varilla
V = A · longitud
V = 3√3 cm² · 200 cm
2
V = 600√3 cm³
2
V = 300√3 cm³
ahora se calcula el peso donde d = m/v
m = 7.8 g/cm³ · 300√3 cm³
m = 2340√3 g peso de la varilla = 4052.99 g