Question

un río tiene las dos orillas paralelas. desde los puntos P y Q de una orilla se observa un punto N en la orilla opuesta si las visuales forman con la orilla ángulos de 40° y 50°, respectivamente y la distancia entre los puntos P Y Q ES 30M. ¿CUAL ES EL ANCHO DEL RIÓ?....
PORFA!!! Ayuda....

Answer 1

El ancho del rio es 25,18m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

θp = 40°

θq = 50°

PQ = 30m

Basándonos en el teorema de pitagoras:

La razón trigonométrica que nos relaciona el problema es la tangente

tanθ=Cateto Opuesto / Cateto adyacente

Planteamos lo siguiente

1. tan (50°) = h / X
2. tan (40°) = h / 30m+X

Notese que tenemos dos ecuación con dos incógnitas, por ende despejamos X y aplicamos el método de igualación:

1. X = h /tan (50°)
2. X = [h /tan (40°)]-30m

Igualando 1 y 2:

h/tan(50°) = [h/tan(40°)]-30m

Despejando h:

h= 1,42h - 35,75m

h = 25,18 m