Question

Construir un triangulo que tenga de lado 7cm y los dos angulos adyacentes midan 30°y70°

Answer 1

Respuesta:

Los lados del triangulo son

a=3,57cm

b=6,72cm

c=7cm

Explicación paso a paso:

Datos:

$c=7cm\\ \alpha =30^{o}\\ \beta =70^{o}\\ a=?\\ b=?$

buscamos el lado "b"

Usamos la ley de los senos

$\frac{b}{sen\beta}=\frac{c}{sen(180-\alpha -\beta )}\\ \\ b=c*\frac{sen\beta }{sen(180-\alpha -\beta )}\\ \\b=7cm*\frac{sen(70)}{sen(180-30-70)} \\ \\b=7cm*\frac{0,94}{0,98}\\ \\b=7cm*0,96\\ \\b=6,72cm$

Ahora buscamos el lado "a"

$\frac{a}{sen\alpha}=\frac{c}{sen(180-\alpha -\beta )}\\ \\ a=c*\frac{sen\alpha }{sen(180-\alpha -\beta )}\\ \\a=7cm*\frac{sen(30)}{sen(180-30-70)} \\ \\a=7cm*\frac{0,5}{0,98}\\ \\a=7cm*0,51\\ \\a=3,57cm$