Question

Una varilla de longitud 60 cm tiene una densidad lineal que varía proporcionalmente al cuadrado de su distancia a uno de los extremos. Si la densidad en el extremo más pesado es de 7200 g/cm, halle su masa total y el centro de masa. Considere la densidad lineal como: P(x)= R(x)

Answer 1

 tienes que encontrar el valor de R asi 7200= R 3600 por tanto R=7200/3600=2, D= R x˄2
7200=R 60˄2
7200=R3600
R=7200/3600
R=2
Luego tienes que la densidad es D= 2 x˄2
La Masa es la integral evaluada de 0 a 60 de la densidad D= 2x˄2
El centro de masa es la integral evaluada de 0 a 60 de la densidad multiplicada por x, es decir debes encontrar la integral 2x˄3 y evaluarla