Las estaturas de tres personas forman triángulos semejantes con respecto al piso, como se muestra en la siguiente imagen. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Respuestas
Respuesta:
Las estaturas de tres personas forman triángulos semejantes con respecto al piso, como se muestra en la siguiente imagen. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
Explicación paso a paso:
es la respuesta "A" yo ya acabe el examen confíen en mi
La afirmación que es verdadera del conjunto de afirmaciones dadas es que A/A' = C/C'. Afirmación d
Dos triángulos son semejantes si tienen ángulos iguales uno a uno y esto implica que los lados son proporcionales
Luego tenemos que según en este caso los triángulos formados son semejantes
Afirmaciones:
a) Los lados A', B', C' son adyacentes falso ya que no forman parte de un mismo polígono
b) Los segmentos A, B y C son conjugados falso los segmentos no son conjugados
c) La recta A, pertenece a la recta B y la recta C falso pues las rectas son paralelas no se cortan
d) A/A' = C/C': Veamos como son semejantes A = k*A' y C= k*C' entonces:
A/A' = k*A'/A' = k
C/C' = k*C'/C' = k
Verdadero
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Por el teorema de los ángulos, los lados A’, B’ y C’ son adyacentes.
b.
Por el teorema de Pitágoras, los segmentos A, B y C son conjugados.
c.
Por el teorema de los catetos, la recta A pertenece a las rectas B y C.
d.
Por el teorema de Tales, la razón A/A’ es semejante a la razón C/C’.