Question

1)Calcular la fuerza con que se atraen dos masas de 10 y 20 Kg situadas a una distancia de 8m.

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional entre ambas masas es de :

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 2.084375 \ . \ 10^{-10} \ N }}$

Solución

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(10 \ kg) \ . \ (20 \ kg) }{(8 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{ 200 \ kg^{2} }{64 \ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ]3.125 \ \frac{ kg^{2} }{ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ]3.125 \ \frac{ \not kg^{2} }{\not m^{2} } }}$

$\textsf{Agrupamos coeficientes y exponentes para operar en notaci\'on cient\'ifica }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= (6.67\ . \ 3.125) \ . \ (10^{-11} ) \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 20.84375 \ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\large\textsf{Reescribimos en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 2.084375 \ . \ 10^{-10} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción gravitacional entre ambas masas