Question

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Answer 1

2x + 3y = 1 
3x + 4y = 0 

Por igualación despejamos la x en ambas ecuaciones. 

          1 - 3y                                         - 4y
x = --------------                        x = -------------------
             2                                                3
igualamos
   1 - 3y               - 4y
--------------   = -------------
       2                    3

3 (1 - 3y) = 2 (-4y)
3 - 9y = -8y

pasamos las incógnitas a un lado
3 = 9y - 8y
y = 3 
y sustituimos el valor y = 3 en cualquiera de las ecuaciones 

2x + 3(3) = 1 
2x + 9 = 1 
2x = 1 - 9   
2x = - 8

         - 8
x = ---------  = - 4 
          2

Solución                        Comprobación 
x = - 4                       2x +3y=1     2(-4) + 3(3) = 1     -8 + 9 = 1       1 = 1 
y =  3                        3x + 4y=0    3(-4) + 4(3) = 0     -12 + 12 = 0    0 = 0
-----------------------------------------------------------------------------------------------

3x - 2y = 7
4x - 3y = -2

Repetimos los mismos pasos que con el anterior sistema de ecuaciones  
 
        7 + 2y                               - 2 + 3y 
x = -----------                      x = ----------------
           3                                          4

igualamos

 7 + 2y             - 2 + 3y 
 -----------   = ----------------
      3                     4

4 (7 + 2y) = 3 (-2 + 3y)

28 + 8y = - 6 + 9y
pasamos las incógnitas a un lado. 
28 + 6 = 9y - 8y 
34 = y 

sustituimos y = 34 en cualquiera de las dos ecuaciones 
3x - 2y = 7      
3x - 2(34) = 7
3x - 68 = 7 
3x = 7 + 68
3x = 75 
             75
x = --------------- = 25 
              3
 
Solución              Comprobación 
x = 25                  3x - 2y = 7      3(25) - 2(34)= 7    75 - 68 = 7     7=7
y = 34                  4x - 3y = -2     4(25) - 3(34) = -2  100 - 102 = -2    -2 = -2