Question

Resolver este ejercicio:

logbase3 (x+2) +logbase3 (x-4)=3

Answer 1

logbase3(x+2)(x-4)=3
aplicamos antilogaritmos
(x+2)(x-4)=27
x2-2x-8-27=0
x2-2x-35=0
(x-7)(x+5)=0
Entonces x = 7 ó x=-5
pero solo
 x=7 cumple

Answer 2

Veamos :   log₃ (x + 2)  +  log₃ (x -4)  = 3
                             log₃ [(x + 2) (x -4)] = 3
                           log₃ [x² -4x  +2x  -8] = 3
                                    log₃ [x² -2x -8] = 3  
   ⇒            3³  = x²  -2x  -8
                  27 =  x²  -2x -8
                    0  =  x²  -2x  -35
                     0  =  (x +7) (x -5)
Los valores de  , son :       x = -7     y     x = 5
suerte