Question

ayuda plis
doy corona

Answer 1

Respuesta:

1.

$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

2.

$\frac{2}{5\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{35}$

3.

$\frac{1}{\sqrt[7]{2^3}}=\frac{\sqrt[7]{2^4}}{2}$

4.

$\frac{6}{7\sqrt[5]{4^2}}=\frac{3\sqrt[5]{2}}{7}$

Explicación paso a paso:

1.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{1\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}\sqrt{a}=a,\:\quad \:a\ge 0$

$=\frac{\sqrt{3}}{3}$

2.

$\frac{2}{5\sqrt{7}}$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$=\frac{2\sqrt{7}}{5\sqrt{7}\sqrt{7}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}\sqrt{a}=a,\:\quad \:a\ge 0$

$=\frac{2\sqrt{7}}{5\cdot \:7}$

$=\frac{2\sqrt{7}}{35}$

3.

$\frac{1}{\sqrt[7]{2^3}}$

$2^3=8$

$=\frac{1}{\sqrt[7]{8}}$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{\:8^{\frac{6}{7}}}{\:8^{\frac{6}{7}}}$

$=\frac{1\cdot \:8^{\frac{6}{7}}}{\sqrt[7]{8}\cdot \:8^{\frac{6}{7}}}$

$=\frac{8^{\frac{6}{7}}}{8}$

$=\frac{2^{\frac{18}{7}}}{2^3}$

$=\frac{2^{\frac{4}{7}}}{2}$

$=\frac{\sqrt[7]{2^4}}{2}$

4.

$\frac{6}{7\sqrt[5]{4^2}}=\frac{3\sqrt[5]{2}}{7}$

$=\frac{6}{7\cdot \:4^{\frac{2}{5}}}$

$\mathrm{Descomponer\:el\:numero\:en\:factores\:primos:}\:6=2\cdot \:3$

$=\frac{2\cdot \:3}{7\cdot \:4^{\frac{2}{5}}}$

$=\frac{2\cdot \:3}{7\cdot \:2^{\frac{4}{5}}}$

$=\frac{2^{\frac{1}{5}}\cdot \:3}{7}$

$=\frac{3\sqrt[5]{2}}{7}$