Question

9.El centro y radio de la circunferencia que tiene la ecuación
X2+Y2-8X+4Y+15=0 corresponde a:

Answer 1

X² + Y² - 8X + 4Y + 15 = 0

Completamos cuadrados

X² - 8X + 16 - 16 = (X - 4)² - 16

Y² + 4Y + 4 - 4 = (Y + 2)² - 4

(X - 4)² - 16 + (Y + 2)² - 4 + 15 = 0

(X - 4)² + (Y + 2)² - 5 = 0

(X - 4)² + (Y + 2)² = 5

(X - H)² + (Y - K)² = r² Ecuacion general de la circunferencia

Donde (H,K) Es el centro de la circunferencia

-H = -4;  h = 4;  - K = 2;  k = -2;  Centro De la circunferencia en (4,-2)

Radio =$\sqrt{5}$

Te anexo la grafica