Question

(x+2)al cuadrado+(x+3)al cuadrado=(x+1)al cuadrado+(x+4)

Answer 1

$(x+2)^2+(x+3)^2=(x+1)^2+(x+4)\\ \\x^2+4x+4+x^2+6x+9=x^2+2x+1+x+4\\ \\2x^2+10x+13=x^2+3x+5\\ \\2x^2-x^2+10x-3x+13-5=0\\ \\x^2+7x+8=0$

$x=\frac{-7\pm\sqrt{7^2-4\cdot1\cdot8}}{2\cdot1}\\ \\x=\frac{-7\pm\sqrt{17}}{2}\\ \\Entonces\ hay\ 2\ soluciones\\ \\x_1=\frac{-7+\sqrt{17}}{2}\\ \\x_2=\frac{-7-\sqrt{17}}{2}$

Answer 2

Lilian,
Hay que efectuar las operaciones indicadas, preparar la ecuación y resolver

(x+2)al cuadrado+(x+3)al cuadrado=(x+1)al cuadrado+(x+4)

(x + 2)^2 + (x + 3)^2 = (x + 1)^2 + (x + 4)
x^2 + 4x + 4 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2x + 1 + x + 4
Reduciendo términos semejantes
(x^2 + x^2 - x^2) + (4x + 6x - 3x) + (4 + 9 - 5)
x^2 + 7x + 8 = 0
Fórmula general
          x = [- b +/- (raiz delta)]/2a
         delta = b^2 - 4.a.c
                 = 49 - 32 = 17
          x1 = [- 7 - (raiz 17)]/2
          x2 = [- 7 + (raiz 17)]/2
                                               S = {[- 7 - (raiz 17)]/2, [- 7 + (raiz 17)]/2}