Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es perpen- cular a la recta cuya ecuación es 6X-2Y-3=0

Answer 1

Primero despejamos Y para hallar la pendiente de la recta 2 (mx+b=y, donde m es la pendiente)
3x-3/2=y
m2=3

Cuando 2 rectas son perpendiculares, el producto de las pendientes es -1
m1×3=-1
m1=-1/3

Ahora que tenemos la pendiente de la recta 1 y un punto de la misma podemos aplicar la ecuación punto pendiente para hallar la ecuación general

m(X-x1)=Y-y1

yo la trabajo así (al final es lo mismo):
m=(Y-y1)/(X-x1)

entonces:

-1/3=(Y-(-3))/(X-2)
-X+2=3Y+9
X+3Y+7=0