Question

. ¿Cuál es el menor número natural que al divi-
dirlo por 5, 13 y 19 tiene resto 1?​

Answer 1

Respuesta:

Recuerda que:  Dividendo = Divisor* cociente + residuo

De tal modo, sea "x" el número buscado, se deberá cumplir que:

⇒ x = mínimo valor de divisor*cociente + 1

Tal que:

x = 5*cociente1 + 1

x = 13*cociente2 +1

x  = 19*cociente3 + 1

Como deseamos hallar el menor numero natural que cumpla estas tres condiciones, entonces, se deberá cumplir que:

5*cociente1 = 13*cociente2  = 19*cociente3 = divisor*cociente

Luego, el menor valor que puede tomar: (divisor*cociente) será el MCM de 5,13y19, de tal modo que:

Minino valor de divisor*cociente = MCM (5,13,19) = 5*13*19 = 1235  

("pues son números PESI" (primos entre sí))

Así tendremos que:

x = mínimo valor de divisor*cociente + 1

x = 1235 + 1

x = 1236 ← Respuesta

Explicación:

Espero te sirva :)