sí colocamos una carga q=4×10-3c en un punto de un campo eléctrico dicha carga experimenta una fuerza de 2N ¿ calcular la intensidad del campo eléctrico (E) ?
Respuestas
Respuesta:
Campo eléctrico producido por una carga puntual Q en el punto P
Módulo (cantidad positiva)
E
=
1
4
π
ε
0
Q
r
2
Dirección: la recta que pasa por la carga puntual y el punto P
Sentido: Hacia afuera si Q es positiva, hacia la carga si Q es negativa, tal como indican las flechas en la figura.
La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C
El potencial producido por una carga puntual Q es una magnitud escalar (positiva o negativa).
V
=
1
4
π
ε
0
Q
r
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
Sistema de cargas puntuales
Para hallar el campo eléctrico, en un punto P, producido por una distribución de cargas puntuales, se suma vectorialmente el campo producido por cada una de las cargas en dicho punto P.
−→
E
P
=
−→
E
1
+
−→
E
2
+
−→
E
3
+
...
Para hallar el potencial en el punto P, producido por una distribución de cargas puntuales, se suma los potenciales en dicho punto P debidos a cada una de las cargas
V
P
=
V
1
+
V
2
+
V
3
+
...
Distribución continua de carga
Se calcula el módulo del campo eléctrico producido por un elemento diferencial de carga dq en el punto P
Se calcula las componentes dEx y dEy de dicho campo
Se integra para calcular las componenets Ex y Ey del campo total
Ley de Gauss
El flujo del campo eléctrico
→
E
producido por una distribución de carga a través de una superficie cerrada que encirra las cargas q1, q2, q3, .. es
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
q
1
+
q
2
+
q
3
+
...
ε
0
Se aplica la ley de Gauss a las siguientes distribuciones de carga:
Distribución de carga con simetría esférica.
El campo eléctrico
→
E
tiene dirección radial, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie esférica concéntrica de radio r.
El flujo del campo eléctrico
→
E
a través de dicha superficie es
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
∮
E
⋅
d
S
⋅
cos
0
=
E
∮
d
S
=
E
⋅
4
π
r
2
Calculamos la carga q contenida en una superficie esférica de radio r y aplicamos la ley de Gauss
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
q
ε
0
E
=
q
4
π
ε
0
r
2
Distribución de carga con simetría cilíndrica.
El campo eléctrico tiene dirección radial y perpendicular al eje del cilindro, su módulo es constante en todos los puntos de una superficie cilíndrica de radio r y longitud L.
El flujo del campo eléctrico
→
E
a través de dicha superficie es
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
s. lateral
∫
→
E
⋅
−→
d
S
=
∫
E
⋅
d
S
⋅
cos
0
=
E
∫
d
S
=
E
⋅
2
π
r
L
base inferior
∫
→
E
⋅
−→
d
S
=
0
→
E
⊥
→
S
2
base superior
∫
→
E
⋅
−→
d
S
=
0
→
E
⊥
→
S
1
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
E
⋅
2
π
r
L
Calculamos la carga q contenida en una superficie cilíndrica de radio r y longitud L y aplicamos la ley de Gauss
∮
→
E
⋅
−→
d
S
=
q
ε
0
E
=
q
2
π
ε
0
r
L
Distribución de carga con simetría plana.
El campo eléctrico
→
E
tiene dirección perpendicular al plano cargado. Para calcular el flujo tomamos una superficie cilíndrica cuyo eje es perpendicular al plano cargado y cuya sección es
