Question

dos automoviles a y b parten al tiempo del punto 0 y con rapidez de 4 metros
por segundo si el que parte de a se mueve en direccion noreste y el que
parte de b se mueve en direccion norte que distancia los separa al cabo
de 32 segundos

Answer 1

Primero calculamos la distancia del coche b que se mueve en dirección norte, o en nuestro eje de coordenadas. 
S=v.t 
S= 4*32 = 128m. Hacia el norte . 

Para el coche b que se mueve al noreste, no se mueve en nuestros ejes por lo que debemos descomponer la velocidad en los ejes.

El ángulo de moviento es 45º 

Por tanto 
Vx= 4*cos45º= 2.83m/s
Vy=4*sen45º = 2.83m/s 

Entonces calculamos el movimiento en ambos ejes. 
 EjeX 
S=Vx*t= 2.83*32=90.51m

EjeY 
S=Vy*t= 90.51 

Si dibujamos vemos que obtenemos un triangulo rectángulo. 
restamos 90.51 a 128 para conocer la distancia vertical entre ellos.
128-90.51= 37.49 m 

Aplicamos Teorema de Pitágoras.
h²= a² +b²

h²= 37.49² + 90.51²
h²= 9597.56
h=√9597.56
h= 97.97M