Question

2 ejemplos de producto cartesiano.

Answer 1

Por ejemplo, dados los conjuntos:

{\displaystyle A=\{1,2,3,4\}}

y

{\displaystyle B=\{a,b\}}

su producto cartesiano de A por B es:

{\displaystyle {\begin{array}{r|cccc}b&(1,b)&(2,b)&(3,b)&(4,b)\\a&(1,a)&(2,a)&(3,a)&(4,a)\\\hline A\times B&1&2&3&4\\\end{array}}}

que se representa:

{\displaystyle A\times B=\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)\}}

y el producto cartesiano de B por A es:

{\displaystyle {\begin{array}{r|cc}4&(a,4)&(b,4)\\3&(a,3)&(b,3)\\2&(a,2)&(b,2)\\1&(a,1)&(b,1)\\\hline B\times A&a&b\\\end{array}}}

que se representa:

{\displaystyle B\times A=\{(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4)\}}

Ver que:

{\displaystyle (1,a)\neq (a,1)}

Dado que son pares ordenados.