Question

En un cuadrilátero convexo ABCD, el ángulo “A” mide 9° y el ángulo “B” mide 4°. Calcule la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos “C” y “D”

Answer 1

Las dos bisectrices de los ángulos C y D forman un ángulo de 6,5°.

Explicación paso a paso:

Si en el cuadrilátero el ángulo A mide 9° y el ángulo B mide 4°, podemos hallar la suma de los ángulos C y D aplicando el teorema de los ángulos internos al cuadrilátero:

$A+B+C+D=360\°\\C+D=360\°-9\°-4\°=347\°$

Las bisectrices de los ángulos C y D parten a dichos ángulos en dos ángulos congruentes. A su vez forman un triángulo CDM, donde M es el punto de  cruce entre las dos bisectrices. Aplicando el teorema de los ángulos internos a ese triángulo queda:

$\frac{C}{2}+\frac{D}{2}+M=180\°\\\\\frac{C+D}{2}+M=180\°\\\\M=180\°-\frac{C+D}{2}=180\°-\frac{347\°}{2}\\\\M=6,5\°$