Question

A un tinaco de 6.6 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

es decir: pvT/ 2 = 0, entonces la expresión queda:

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=raiz cuadrada de 2gh1

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso

Answer 1

La ecuación de Bernoulli muestra que la presión de un fluido disminuye conforme la rapidez aumenta. Además, la presión disminuye conforme aumenta la elevación.


P1 + (1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = P2 + (1/2)ρ(v2)^2 + ρgh2


Cuando P1 = P2

(1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = (1/2)ρ(v2)^2 + ρgh2


Cuando ρgh2 = 0


(1/2)ρ(v1)^2 + ρgh1 = (1/2)ρ(v2)^2


(v2)^2 = (v1)^2 + 2gh1

v2 = v1 + √2gh1


Como la velocidad en el punto mas alto es insignificante con respecto a la velocidad del chorro, v1 = 0 m/s

 v2 = √2gh1 opción b)


v = √(2*9,8*6,6)

v = 11,37 m/s

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