Question

En una progresión aritmética
$a_3=\frac{1}{2}$ y $a_4=\frac{5}{6}$
Obtener $a_1$ y d (diferencia).

Escribir los cuatro primeros términos de la sucesión con termino general:

$a_n=n^{2}-3+2$

Answer 1

Objetivos de aprendizaje

Identificar una sucesión geométrica.

Graficar una sucesión geométrica.

Resolver problemas del mundo real que involucran sucesiones geométricas.

Introducción

Considerar la siguiente pregunta.

¿Qué preferirá, que le den un millón de dólares o un centavo el primer día, el doble de centavos el siguiente día y el doble de centavos del día anterior y así de esta manera por un mes?

En primera instancia es fácil decir "prefiero el millón por favor".

Sin embargo, hagamos algunos cálculos antes de decidir para poder ver cómo los centavos obtuvo. Empezamos con un centavo el primer día y continuamos duplicándolo cada día. Duplicando significa que continuamos multiplicando por 2 cada día por un mes (30 días).

En el d \ '{i} a 1 tenemosEn el d \ '{i} a 2 tenemosEn el d \ '{i} a 3 tenemosEn el d \ '{i} a 4 tenemosEn el d \ '{i} a 30 tenemos1 centavo =  20 centavos2 centavos = 21 centavos4 centavos = 22 centavos8 centavos = 23 centavos =229 centavosObservar el exponente del 2. ¿ Puedes observar el patr \ '{o} n?El exponente crece 1 cada d \ '{i} a.  Como \ '{i}, calculamos esto \ ldots