Raquel quien es una atleta de elite, durante los últimos años viene entrenando en la Concentración Deportiva de Pichincha, necesita saber cuál es la diferencia entre el recorrido que genera de forma lineal y el número de vueltas que podría dar en una pista circular con la ayuda de un impulsador, para ello Raquel y su entrenador deciden hacer pruebas al respecto con los siguientes datos de partida:
• Radio de la pista: 150m
• Tiempo por vuelta: 5 minutos
• Masa de Raquel: 48 kg
ACTIVIDAD INDIVIDUAL
1. Movimiento circular. Calcule:
a. Velocidad angular
b. Velocidad tangencial
c. Aceleración centrípeta
d. Aceleración tangencial
e. Aceleración resultante
f. Número de vueltas
2. Fuerza y movimiento
Calcule la fuerza que ejerce Raquel para generar su recorrido desde la partida (utilice la aceleración resultante)
Respuestas
La diferencia entre el recorrido que genera de forma lineal y el número de vueltas que podría dar en una pista circular se puede obtener calculando los valores siguientes:
Datos de partida:
Radio de la pista: r= 150m
Tiempo por vuelta: 5 minutos ⇒ Periodo = T = 5 min = 300seg
Masa de Raquel: m = 48 kg
Movimiento circular:
w= 2*π/T = 2*π/300seg = 0.0209 rad/seg
V = w*r = 0.0209 rad/seg *150 m = 3.14 m/seg
ac = w²*r = (0.0209 rad/seg)² *150 m = 0.0657 m/seg²
α = ω/t = 0.0209 rad/seg / 300seg = 0.0000698 rad/seg2
at = α* r = 0.0000698 rad/seg2* 150 m= 0.01047 m/seg2
ar = √ac²+at²
ar= √ (0.0657 m/seg²)²+( 0.01047 m/seg2 )² = 0.0665 m/seg²
Fc = m*ac = 48Kg * 0.0657 m/seg² = 3.1563 N
En el recorrido circular :
Lc = 2*π*r = 2*π* 150 m = 942.47 m
El recorrido al dar una vuelta es 942.47 m .
Fórmula de periodo: T = t/n
n = t/T = t/300seg