Question

porque hay que aplicar mas fuerza para empujar un carro dañado que cuando se mueve con velocidad constante

Answer 1

Porque hay una aceleracion, y hay una oposicion de masa que es el objeto en sí, una vez que estás en velocidad constante la aceleracion es 0 m/s². 
Esta regla se aplican en todos los casos de dinamica y cinematica.