Question

Encontrar dos números tales que el triple del primero más el segundo sea igual a 867, y el doble del primero menos el segundo resulte 58.​

Answer 1

Respuesta:

Se obtiene el siguiente sistema, de dos ecuaciones con dos incógnitas:

3x+y=867

2x-y=58

Explicación paso a paso:

Sabiendo que x es el primer número y y el segundo, se resuelve el sistema de ecuaciones mediante el método de resolución de reducción, que consiste en multiplicar una ó las dos ecuaciones por algún número de modo que obtengamos un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario, para eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.

En este caso los coeficientes de y son iguales y de signo contrario, por eso se cancelan, y se suman algebraicamente los coeficientes de x y el término independiente de cada ecuación, obteniendo:

$\left \{ {{3x+y=867} \atop {2x-y=58}} \right.$

-----------------

$5x=925\\\\x=\frac{925}{5} \\\\x=185$

Al despejar x, se obtiene que el primer número es 185. Para determinar el segundo, es decir, el valor de y, se sustituye el valor de x en cualquier ecuación cómo sigue:

3x+y=867

3(185)+y=867

555+y=867

y=867-555

y=312

Al despejar y, se obtiene que el segundo número es 312.

Para comprobar, se sustituyen el valor de x y y en cualquier ecuación, verificando la igualdad, de la siguiente manera:

2x-y=58

2(185)-312=58

370-312=58

58=58

Answer 2

Respuesta:

El primer número debe ser 185 y el segundo 312, ya que 185 • 3 + 312 es 867 y 312 • 2 - 312 es 58.