En una reunión familiar, si Sofía le da de propina a cada uno de sus sobrinos 8 soles le sobraría 12 soles, pero si a cada uno le da 10 soles le faltaría 6 soles. ¿Podría usted decir cuántos sobrinos tiene Sofía?
Respuestas
Respuesta:
9
Explicación:
8 . x +12 = y
10 . x -6=y
se resta de abajo a arriba
10x-8x -6 -(+12)= y-y
2x- 18=0
x =9
Aplicando sistemas de ecuaciones y el método de eliminación, encontramos que Sofía tiene 9 sobrinos y tenía un total de 84 soles que repartió entre ellos. A continuación se detallan los pasos para encontrar la respuesta.
Planteamiento del problema:
Para encontrar la cantidad de sobrinos que tenía Sofía, definimos un sistema de dos ecuaciones que se construyen con los datos conocidos y un análisis al problema. El sistema quedaría así:
Sistema de ecuaciones
y – 8 x = 12 (1)
y – 10 x = -6 (2)
Donde:
- "x" representa el número de sobrinos
- "y" representa la cantidad de soles a repartir
Eliminamos la variable “y” multiplicando a la ecuación 2 por -1 (solución por el método de eliminación)
(y – 10 x = -6) * -1
-y + 10 x = 6
Sumamos la ecuación resultante con la primera ecuaciones:
y – 8 x = 12
-y + 10 x = 6
------------------
2 x = 18
x = 9
Sustituimos en cualquiera de las ecuaciones planteadas en el sistema y encontramos cuantos dinero disponía Sofía (y)
y – 8(9) = 12
y – 72 = 12
y = 12 + 72
y = 84
Para saber más acerca de sistemas de ecuaciones consulte: https://brainly.lat/tarea/19381854
#SPJ5
