Question

el lado de un cuadrado es 2 cm mas largo que el de otro cuadrado y la suma de los cuadrados es igual a 580

Answer 1

Entonces se plantea que:

El lado del cuadrado A es "x"
El lado del cuadrado B es "x + 2"

Si la suma de las áreas de los cuadrados es 580 cm2, tenemos que:

x^2 + (x+2)^2 = 580

Resolviendo tenemos:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 580
2x^2 + 4x - 576 = 0 ; se resuelve este trinomio cuadrado, luego:
(2x + 36) (x - 16) = 0

Se obtiene dos resultados para x, que son:
x = -18
x = 16

Como se trata de un área, ésta no puede ser negativa, entonces la respuesta final a x es 16cm.

Comprobando tenemos que:

El área de A = 16^2 = 256 cm2
El área de B = (16+2)^2 = 324 cm2

Total de la suma de las áreas es= 256 + 324 = 580 cm2.