Question

Una bandera está en la orilla de un acantilado de 50 pies de altura, en la orilla de un río de 40 pies de ancho. Vea la figura. Un observador en la orilla opuesta del río mide un ángulo de 9° entre su visual a la punta del asta y su visual a la base del asta. Calcule la altura del asta.

Answer 1

Respuesta:La altura del asta es de 20,24 pies

Explicación paso a paso:

β = 9 °

h = 50 pies

y: altura del hasta

x = 40 pies

 

Determinamos el angulo de elevación:

α= arctan h/x

α= arctan50/40

α=51,34°

Ф= 51,34°+9°

Ф = 60,34°

Altura del asta:

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinamos  h+y:

tanФ = cateto opuesto/ cateto adyacente

tan60,34° = (h+y)/x

Despejamos y:

y = tan9°x-h

y = tan60,34°(40 pies)-50 pies

y = 70,24 pies-50 pies

y = 20,24 pies