Question

Levantar un automóvil de media tonelada a 5 metros de altura,calcular la cantidad de trabajo que se requiere.

Answer 1

El trabajo requerido para levantar el automóvil es de 24500 Joules

Solución  

Sabemos que el automóvil tiene una masa de media tonelada

Convertimos las toneladas a kilogramos

Sabiendo que 1 tonelada equivale a 1000 kilogramos

$\boxed{ \bold{m= 0.5 \not tn \ . \ \left(\frac{1000 \ kg }{ 1 \not tn }\right) = 500 \ kg }}$

Hallamos la fuerza peso del automóvil

La magnitud de esta fuerza se puede hallar al multiplicar la masa del cuerpo por la magnitud de la aceleración ejercida por la gravedad

$\large\boxed{ \bold{F= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Tomamos como valor de gravedad terrestre 9,8 m/s²

$\boxed{ \bold{F= \ 500 \ kg \ . \ 9,8 \ \frac{m}{ s^{2} } }}$

$\bold {1 \ N =kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{F= 4900 \ N }}$

La fuerza peso del automóvil es de 4900 N

Determinamos el trabajo realizado

El trabajo es una magnitud escalar producido cuando una fuerza mueve un objeto en la misma  dirección en que se aplica.

Se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que éste realiza

Usualmente el trabajo se expresa de la siguiente manera:  

$\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d }}$

Donde

$\large\textsf{T = Trabajo }$

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{d = distancia }$

Donde en el caso que se presenta al levantar el automóvil el desplazamiento se encuentra en la misma dirección de la fuerza.  

$\large\boxed {\bold { T = F \ . \ d }}$

$\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }$

$\boxed {\bold { T = 4900 \ N \ . \ 5 \ m }}$

$\large\textsf{1 J = 1 N . m }$

$\large\boxed {\bold { T = 24500 \ J }}$

El trabajo requerido para levantar el automóvil es de 24500 Joules