Question

Pedro está resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones
5x + 2y = 10 x+y=6
Para hacerlo, se le ocurre plantear una nueva ecuación. Para eso expresa la primera ecuación como
3x + 2(x + y) = 10.
¿ Por qué ese procedimiento puede ayudar a Pedro a resolver el sistema?

a) Se despeja el término 3x en la nueva ecuación para reemplazarla en la segunda.

b) Dado que x + y = 6 se reemplaza en la nueva ecuación para descubrir el valor de x.

c) Al amplificar la segunda ecuación por ‒ 3 se reduce el término 3x al sumar la segunda y la nueva ecuación.

d) Se prueban valores de x e y que cumple la segunda ecuación para después despejar 3x desde la nueva ecuación usando los valores anteriores como referente.

Answer 1

Respuesta:

Dado que x + y = 6 se reemplaza en la nueva ecuación para descubrir el valor de x.

Explicación paso a paso:

datos

5x + 2y = 10

x + y = 6

de la primera ecuación, desdoblamos

3x + 2x + 2y = 10 , factorizamos

3x + 2(x+y) = 10 , reemplazamos el dato

3x + 2*6 = 10

3x + 12 = 10

3x = 10 - 12

3x = -2

x = -2/3

de lo anterior, la alternativa b) sería la respuesta dado que es la que cumple con los pasos expresados en la alternativa