Question

como resuelvo esta ecuacion exponencial 4^x2-6x=16384

Answer 1

$4^{ x^{2} -6x}=16384 \\ 4^{ x^{2} -6x}=4^{7} \\ x^{2} -6x=7 \\ x^{2} -6x-7=0 \\ (x-7)(x+1)=0 \\ x=7\ o\ x=-1$

Answer 2

primero descomponemos 16384 en factores primos lo que nos da como resultado 16384=2^14
así que la ecuación la planteamos de la manera siguiente:
$2^{2( x^{2}-6x )}= 2^{14}$
de donde al aplicar logaritmos a ambos lados resulta que:
2x^2-12x=14, es decir:
x^2-6x-7=0, al factorizar tenemos:
(x-7)(x+1)=0, lo cual nos da las soluciones:
x=7 y x=-1
espero te sirva...