Question

tres plantas de autos a, b y c producen respectivamente 50%, 30% y 20% del número total de autos de una marca, los porcentajes de desperfectos en estas plantas son 3%, 4% y 5%, si se selecciona al azar un auto, hallar la probabilidad de
(a) que el auto sea defectuoso de la planta a y
(b) este mismo auto no sea defectuoso de la planta c.​

Answer 1

La probabilidad de

(a) que el auto sea defectuoso de la Fabrica A es 28,85%  

(b) este mismo auto no sea defectuoso de la Fabrica C es 51,92%

Explicación paso a paso:

Probabilidad de Bayes:

P(Ai/B) = P(Ai) * P (B/ Ai) / P(B)

                    Producen:    Desperfectos:   P(B):

Fabrica A        0,5                     0,03             0,015

Fabrica B        0,3                      0,04           0,012

Fabrica C        0,2                     0,05           0,025

                                                                    0,052

Si se selecciona al azar un auto

La probabilidad de

(a) que el auto sea defectuoso de la Fabrica A

P = 0,5 *0,03 / 0,052

P =0,2885 = 28,85%

(b) este mismo auto no sea defectuoso de la Fabrica C

P = 0,2 *0,05 /0,052

P =0,4808

P(No defectuoso) = 1 - 0,4808 = 0,5192 = 51,92%