Question

Encuentra la medida del angulo obtuso del paralelogramo cuyos vertices son los puntos A (-3, 2) B (-1, 5) C (6, 6) y D (3, 2)

Answer 1

130 grados sole con el obtuso

Answer 2

Primero Hallamos la recta que se forman entre A(-3,2) y C (6,6)
Y Entre B(-1, 5); D( 3,2);  Que serian sus diagonales

Para A(-3,2) y C(6,6)

[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)] 

Donde:  X1 = -3;  Y1 = 2;  X2 = 6;  Y2= 6

[(X - (-3))]/[(6 - (-3))] = [(Y - 2)]/[(6 - 2)]

[(X + 3)]/[(9)] = [(Y - 2)]/[(4)]

4(X+3) = 9(Y - 2)

4X + 12 = 9Y - 18

4X + 12 + 18 = 9Y

4X + 30 = 9Y

9Y = 4X + 30

Y = (4/9)X + 30/9

Y = (4/9)X + 10/3  Ecuacion (1)

Para B(-1 , 5) y D ( 3,2)

[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)]

Donde X1 = -1;  Y1 = 5;  X2 = 3;  Y2 = 2

[(X - (-1))]/[(3 - (-1)] = [(Y - 5)]/[(2 - 5)]

[(X + 1)]/[4] = [(Y - 5)]/[-3]

-3(X + 1) = 4(Y - 5)

-3X - 3 = 4Y - 20

-3X - 3 + 20 = 4Y

4Y = -3X + 17

Y = (-3/4)X + 17/4 Ecuacion (2)

Angulo que forman las dos rectas que se cortan:

$tan \alpha =[(m2-m1)/(1+m2*m1)]$

Donde m2= 4/9 ;  m1 = -3/4

$tan \alpha =[(4/9-(-3/4))/(1+(4/9)*(-3/4)]$

$tan \alpha =[(43/36)/(2/3)]$

$tan \alpha =[43/24]$

$\alpha =tan^{-1}(43/24)=60.83$

Angulo agudo que forman las rectas es 60.83°

Angulo obtuso que forman

180° - 60.83° = 119.17°

Te anexo la grafica