En una prensa hidráulica el pistón más grande tiene un radio de 50cm y el pequeño 8cm. Si una fuerza de 251N es aplicada al pistón pequeño ¿Cuál es la fuerza en el pistón grande?
Respuestas
La fuerza ejercida en el pistón grande o mayor es de 9804.6875 N
Solución
Empleamos el Principio de Pascal
Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.
Por el Principio de Pascal
Teniendo
Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura
Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado
Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor y viceversa
Para que se cumpla la relación
Por enunciado sabemos que la fuerza aplicada sobre el émbolo o pistón pequeño (menor) es de 251 N
Luego
Determinamos la superficie del pistón grande (mayor)
Embolo Mayor
El émbolo mayor tiene un radio de 50 centímetros
Hallamos la superficie o área del émbolo o pistón mayor empleando la fórmula para calcular el área de un círculo
La superficie o área del pistón grande es de π 2500 centímetros cuadrados
Determinamos la superficie del pistón pequeño (menor)
Embolo Menor
El émbolo menor tiene un radio de 8 centímetros
Hallamos la superficie o área del émbolo menor empleando la fórmula para calcular el área de un círculo
La superficie o área del pistón pequeño es de π 64 centímetros cuadrados
Hallamos la fuerza de salida requerida, es decir la fuerza aplicada en el pistón grande o mayor
Por el Principio de Pascal
Teniendo
La fuerza ejercida en el pistón grande o mayor es de 9804.6875 N
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