Question

como resolver (4x-3)^2-8x=3

Answer 1

Tenemos:
(4x-3)²-8x=3
Pasamos el -8x con signo positivo al otro lado del igual y factorizamos (4x-3)² teniendo en cuenta que (a+b)²=a²+2ab+b²:
(16x²-2(12x)+9)=3+8x
16x²-24x+9=3+8x
Despejamos las x
16x²-24x-8x=3-9
16x²-32x=-6
Pasamos el -6 al otro lado del igual con signo positivo, y queda 0, y tenemos una ecuación cuadrática para resolver, da 2 opciones:
16x²-32x+6=0
x=(-b+-√(b²-4ac))/2a
x=(32+-√((-32)²-4(16)6))/2(16)
x=(32+-√(1024-384))/32
x=(32+-√640)/32
x=(32+-25,3)/32
A partir de este momento se suma y se resta en cada resultado:
x=(32+25,3)/32 , y, x=(32-25,3)/32
x=57,3/32 , y, x=6,7/32
x=1,79 , y, x=0,21