1.-Pruebe que las rectas 2x+y-11=0 y 4x+2y-3=0 so entre ellas (valor 2.5) paralelas y encuentre la distancia
Respuestas
La respuesta a tu pregunta sobre rectas paralelas es: Ambas rectas tienen la misma pendiente (por lo cual son paralelas) y la distancia que existe entre ellas es de 4.75 unidades.
TEMA: RECTA PARALELAS
Existen varias formas de expresar la ecuación de la recta. En este caso, utilizaremos la ecuación pendiente-ordenada (y =mx+b), de esta forma quedará mas visible la pendiente y podemos determinar si son rectas paralelas.
- Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente.
Ecuación pendiente-ordenada
y = mx + b
2x + y - 11 = 0
Despejando y,
y = -2x + 11
Pendiente = -2
4x+2y-3=0
Despejando y,
Pendiente = -2
Como tienen misma pendiente, ambas rectas son paralelas, de forma grafica (mirar imagen anexada)
Para hallar la distancia entre las rectas, podemos determinar un punto en la recta 2x+y-11=0 y otro en la recta 4x+2y-3=0
Ambas rectas para un y=0, tenemos que
4x+2y-3=0
4x + 2(0) - 3 = 0
Despejar "x"
4x = 3
x = 3/4
Punto A(3/4, 0)
2x+y-11=0
2x+0-11=0
Despejar "x"
2x = 11
x = 11/2
Punto B(11/2, 0)
Finalmente, restando las abscisas.
En decimal, 19/4 = 4.75
Por lo cual, la distancia entre las dos rectas es de 4.75 unidades.
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