Question

Resuelva cada uno de los siguientes problemas planteados en el ejercicio, haciendo uso de la propiedad distributiva de las expresiones algebraicas:
(a–b–c)(a2+3ab+4b2+c)
(a+2b+c)3
(11–3)(8–3)
(8+5)(5+7)

Answer 1

Respuesta:

a³+3a²b+4ab²+ac-a²b-3ab²-4b³-bc-a²c-3abc-4b²c-c².

3a+6b+3c.

40

156

Explicación paso a paso:

Answer 2

Aplicando la propiedad distributiva en las expresiones algebraicas será:

$(a-b-c) (a^{2}+3ab+4b^{2}+c)= (a^{3} + 3a^{2}b+ac-a^{2}b-3ab^{2}-4b^{3} -bc -a^{2}c-3abc-4b^{2}c-c^{2})\\ (a+2b+c)3 = 3a+6b+3c\\ (11-3)(8-3)= (8)(5) = 40\\ (8+5)(5+7) = (13) (12) = 156$

¿ Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica. Se debe respetar la operación de letras y números.

Planteamiento

1. Para el primer caso, se debe realizar la distribución de los tres factores (a-b-c) por cada factor (a2 + 3ab +4b2 +c), y su expresión será una multiplicación, si se tiene una letra, se considera tomar de base la letra y se sumarán los valores de los exponentes.

2. Para el segundo caso, si se tiene una operación de letras y números, al aplicar la propiedad distributiva se deberá emplear la multiplicación de número con número, y para el caso letra por número solo se acompaña a la letra.

3. Finalmente, para los casos de expresiones numéricas partimos haciendo la operación interna de los paréntesis y luego realizamos la multiplicación.

Puede ver más sobre propiedad distributiva en:

https://brainly.lat/tarea/8072263

#SPJ2