Demostrar que un ángulo de 45º da el máximo alcance horizontal de un proyectil que
tiene una velocidad inicial de Vo y que se dispara con un ángulo & con respecto a la
horizontal. ayuda porfavor
Respuestas
Respuesta:
dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura.
Las componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo son:
vx=v0·cosθ
vy=v0·senθ-g·t
La posición del proyectil en función del tiempo es
x= v0·cosθ·t
y= h+v0·senθ·t-g·t2/2
Estas son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria, ya que dado el tiempo t, se obtiene la posición x e y del proyectil.
El tiempo de vuelo T se obtiene poniendo y=0 en la segunda ecuación y despejando el tiempo t.
El proyectil llega al punto de impacto en el instante t=T. Sustituyendo t en la primera ecuación obtenemos el alcance, o distancia horizontal entre el origen y el punto de impacto, R.
En la figura, se representa el alcance R en función del ángulo de tiro θ.
Explicación:
dame coronita y e doy reporto