Question

sen(x-2$\pi$)=sen x Identidades trigonometricas

Answer 1

Tenemos un ejercicio de trigonometría, algo sencillo. Vamos a demostrar que:

• sen(x - 2π) = sen x

Primero recordemos la siguiente diferencia de ángulos:

$\large\boxed{\bold{\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha*\cos\beta-\cos\alpha*\sin\beta}}$

Tomando los términos del primer miembro ya que es la parte a reducir para llegar a seno de x, entonces sería:

$\large\boxed{\bold{\sin(x-2\pi)=\sin x*\cos2\pi-\cos x*\sin2\pi}}$

El ángulo se denota en radianes por los "π", un ángulo de 2π radianes es igual a 360º sexagesimales:

$\large\boxed{\bold{\sin x*\cos(360)\º-\cos x*\sin(360)\º}}$

Recordemos que el coseno de 360º es igual a 1 y el seno de 360º es 0.

$\large\boxed{\bold{(\sin x*1)-(\cos x*0)}}$

Reduces, recuerda que todo valor multiplicado por 0 es 0, a excepción de 0 × 0, en ese caso es indefinido, seno de x por 1 es igual a seno de x.

$\large\boxed{\bold{(\sin x*1)-0}}$

$\Large\boxed{\bold{\sin x}}$

Concluimos que sen(x - 2π) es igual a sen x.