Question

2) Se tienen tres cajas que contienen 1600 libras, 2000 libras y 3392 libras de jabón respectivamente. El jabón de cada caja está dividido en bloques del mismo peso y el mayor posible ¿Cuánto pesa cada bloque y cuántos bloques hay en cada caja?

Answer 1

DATOS DEL PROBLEMA

* Peso total de la 1ra caja de jabones = 1 600 libras 
* Peso total de la 2da caja de jabones = 2 000 libras 
* Peso total de la 3ra caja de jabones = 3 392 libras 

CALCULAMOS EL PESO DE CADA BLOQUE 

Para desarrollar este problema, debemos descomponer cada número en sus factores primos:
  
*) $1 600 = 2^6 * 5^2$
*) $2 000 = 2^4 * 5^3$
*) $3 392 = 2^6 * 53$

Luego debemos hallar el Máximo Común Divisor (M.C.D), entre estos tres números

*) $1 600 = 2^2 * 2^4 * 5^2$
*) $2 000 = 2^4 * 5^3$
*) $3 392 = 2^2 * 2^4 * 53$

M.C.D =  $2^4$ = 16 → Peso de cada bloque

CALCULAMOS LA CANTIDAD DE BLOQUES POR CAJA

* Total de bloques de la 1ra caja de jabones = 1 600/16 = 100
* Total de bloques de la 2da caja de jabones = 2 000/16 = 125
* Total de bloques de la 3ra caja de jabones = 3 392/16 = 212

Answer 2

Respuesta:

2⁴=16 →Peso de cada bloque