los lados de un triangulo rectangulo estan en progresion aritmetica de razon 4 hallar la hipotenusa
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Respuesta: listo ;u
Explicación paso a paso:
El valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo es igual a 20 unidades
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia o razón es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Si los lados son a1, a1 + 4 y a1 + 8, entonces tenemos que usando pitágoras:
(a1 + 8)² = (a1 + 4)² + a1²
a1² + 16a1 + 64 = a1² + 8a1 + 16 + a1²
0 = 2a1² - a1² + 8a1 - 16a1 + 16 - 64
a1² - 8a1 - 48 = 0
(a1 - 12)(a1 + 4) = 0
Como a1 es positivo, entonces a1 = 12, luego la hipotenusa es = a1 + 8 = 12 + 8 = 20 unidades
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