Question

: tengo los siguientes puntos y me piden obtener su ecuación correspondiente.

x y
1 110
2 174
3 225
4 255
5 340
6 375

Answer 1

ajuste regresión lineal:
$y=b_{0} +b_{1}*x$
es necesario estimar b0 y b1 por el método de mínimos cuadrados, la demostración de este método lo puedes encontrar googleando, usaré las soluciones solamente: 

$b_{1}= \frac{sum( x_{i}y_{i})- \frac{sum( x_{i})*sum( y_{i}) }{n} }{sum( x_{i}^{2})- \frac{(sum x_{i})^{2}}{n} } } \\ \\ b_{0}=y'-b_{1}x'$

x' e y' son los promedios. 
Solo tienes que sacar los valores correspondientes y reemplazarlos en la fórmula. 
llegaras a que b1 es 52,943 y b0= 61,2 por ende ajustando una regresión lineal a los datos te queda y = 52,943x + 61,2. 

te adjunto el calculo para que lo compruebes