Question

Construya un intervalo de confianza del 94% para la diferencia real entre las duraciones de dos marcas de baterías, si una muestra de 40 baterías tomadas al azar de la primera marca dio una duración media de 418 horas, y una muestra de 50 baterías de otra marca dieron una duración media de 402 horas. las desviaciones estándares de las dos poblaciones son 26 horas y 22 horas respectivamente

Answer 1

En este como conocemos las varianzas pero sabemos que son diferentes las desviaciones usamos la siguiente formula:

$x1-x2-z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})} \leq u1-u2 \leq x1-x2+z \sqrt{( \frac{ q1^{2} }{n1}+\frac{ q2^{2} }{n2})}$

Recuerda buscar el valor z en tu tabla z (1,645)Con tus valores quedaría:

$418-402-(1,75 \sqrt{( \frac{ 26^{2} }{40}+\frac{ 22^{2} }{50})}) \leq u1-u2 \\ 418-402+(1,751 \sqrt{( \frac{ 26^{2} }{40}+\frac{ 22^{2} }{50})}) \geq u1-u2 \\ 6.9725 \leq u1-u2 \\ 25.0274 \geq u1-u2$.