halla dos radicales equivalentes a cada radical xfa es para hoy

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Respuesta dada por: maguyduartegarc
2064
a)  \sqrt[4]{5x} =  \sqrt[24]{ (5x)^{6} } = \sqrt[16]{ (5x)^{4} }

b) \sqrt[8]{ (7d)^{22} } = \sqrt[12]{(7d)^{33} }= \sqrt[11]{(7d)^{4} }

c) ( 27h )^{ \frac{6}{7} } = ( 27h )^{ \frac{24}{28} }=( 27h )^{ \frac{35}{30} }

d)  \sqrt[16]{ ( \frac{9}{2} )^{4}  } =\sqrt[32]{ ( \frac{9}{2} )^{16}  }=\sqrt[4]{ \frac{9}{2}   }

e)\frac{8}{5} ^{ \frac{3}{9} } =\frac{8}{5} ^{ \frac{6}{18} } =\frac{8}{5} ^{ \frac{1}{3} }

vampiremanbr: la f?
Respuesta dada por: alexandria26
448

Aplicamos las propiedades de los radicales en cada uno de los casos para obtener su equivalente:

a. ⁴√(5x)  = ²⁰√(5x)⁵

b. ⁸√(7d)²²  = ⁴√(7d)¹¹

c. (27h)^{6/10}  = ⁷√(27h)⁶

d. 56^{1/3}  = ³√56

e. \sqrt[16]{(\frac{g}{2}) ^{2} }

= \sqrt[4]{\frac{g}{2} }

f. (\frac{8}{5} )^{3/9}  = ³√(8/5)

Las radicales, al igual que cualquier operación matemática tiene un conjunto de propiedades que son útiles para simplificar los cálculos tenemos:  

Radical de un producto: ⁿ√(a.b) = ⁿ√a . ⁿ√b

Radical de un cociente: ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b

Potencia de un radical:  [ⁿ√(a)]ᵇ = ⁿ√(aᵇ)

Raíz de un radical: ᵇ√(ⁿ√(a)) = ⁿᵇ√a

También es útil conoce que una raíz tiene su equivalente en notación de potencia:  ⁿ√aᵇ = a^{\frac{b}{n} }

Procedimientos matemáticos

Aplicamos estas propiedades a cada uno de los casos:

a. ⁴√(5x)  

⁴√(5x)  = (5x)^{\frac{1}{4} }

Buscamos una fracción equivalente para 1/4 multiplicando su numerador y denominador por 5: \frac{1}{4} . \frac{5}{5} = \frac{5}{20}

Ahora sustituimos 1/4 por 5/20:

⁴√(5x)  = (5x)^{\frac{5}{20} }

Aplicamos de nuevo el equivalente en notación de potencia:

⁴√(5x)  = ²⁰√(5x)⁵

b. ⁸√(7d)²²

⁸√(7d)²²  = (7d)^{\frac{22}{8} }

Buscamos una fracción equivalente para 22/8 dividiendo su numerador y denominador entre 2: \frac{\frac{22}{2} }{\frac{8}{2} } = \frac{11}{4}

Ahora sustituimos 22/8 por 11/4:

⁸√(7d)²²  = (7d)^{\frac{11}{4} }

Aplicamos de nuevo el equivalente en notación de potencia:

⁸√(7d)²²  = ⁴√(7d)¹¹

c. (27h)^{6/10}

Aplicamos la propiedad del equivalente en notación de potencia: (27h)^{6/10}  = ⁷√(27h)⁶

d. 56^{1/3}  

Aplicamos la propiedad del equivalente en notación de potencia: 56^{1/3}  = ³√56

e. \sqrt[16]{(\frac{g}{2}) ^{2} }

\sqrt[16]{(\frac{g}{2}) ^{2} }  = (\frac{g}{2})^{\frac{4}{16} }

Buscamos una fracción equivalente para 4/16 dividiendo su numerador y denominador entre 4:  \frac{\frac{4}{4} }{\frac{16}{4} } =  \frac{1}{4}

Ahora sustituimos 4/16 por 1/4:

\sqrt[16]{(\frac{g}{2}) ^{2} }  = \sqrt[4]{\frac{g}{2} }

Aplicamos de nuevo el equivalente en notación de potencia:

⁸√(7d)²²  = ⁴√(7d)¹¹

f. (\frac{8}{5} )^{3/9}

Encontramos una fracción equivalente a 3/9 dividiendo su numerador y denominador entre 3: \frac{\frac{3}{3} }{\frac{9}{3} } = \frac{1}{3}

Ahora sustituimos 3/9 por 1/3:

(\frac{8}{5} )^{1/3}  = ³√(8/5)

Aprende mucho más en:

  • Expresar como raíz de un cociente los siguientes radicales https://brainly.lat/tarea/747434
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