Question

En una sucesión geométrica el primer término es 5, y la razón es 3.

Hallar el sexto termino y la suma de los primeros ocho términos de

la progresión.​

Answer 1

Respuesta:

$a_{6} = 1215\\S_{8} = 16400$

Explicación paso a paso:

Datos:

$a_{1} = 5\\r = 3$

Incógnitas:

$a_{6} = ?\\S_{8} = ?$

Reemplazando valores de los datos en cada fórmula:

$a_{6} = 5 * 3^{6 - 1} \\a_{6} = 5 * 3^{5}\\a_{6} = 5 * 243\\a_{6} = 1215$

Ahora suma:

$S_{8} = \frac{5*(3^{8} - 1 }{3 - 1} \\S_{8} = \frac{5(6560)}{2}\\S_{8} = \frac{32800}{2}\\S_{8} = 16400$

Respuesta: Sexto término es 1215 y la suma de los primeros ocho término es 16400.

Espero que entiendas

Saludos desde Colombia - Bogotá