Respuestas
Respuesta:
x=1
x=
3
2
≈0.666666667
Explicación paso a paso:
2x
2
−
3
10
x+
3
4
=0
Todas las ecuaciones con la forma ax
2
+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática:
2a
−b±
b
2
−4ac
. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
2x
2
−
3
10
x+
3
4
=0
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax
2
+bx+c=0. Sustituya 2 por a, −
3
10
por b y
3
4
por c en la fórmula cuadrática,
2a
−b±
b
2
−4ac
.
x=
2×2
−(−
3
10
)±
(−
3
10
)
2
−4×2×(
3
4
)
Obtiene el cuadrado de −
3
10
. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x=
2×2
−(−
3
10
)±
9
100
−4×2×(
3
4
)
Multiplica −4 por 2.
x=
2×2
−(−
3
10
)±
9
100
−8×(
3
4
)
Multiplica −8 por
3
4
.
x=
2×2
−(−
3
10
)±
9
100
−
3
32
Suma
9
100
y −
3
32
. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
x=
2×2
−(−
3
10
)±
9
4
Toma la raíz cuadrada de
9
4
.
x=
2×2
−(−
3
10
)±
3
2
El opuesto de −
3
10
es
3
10
.
x=
2×2
3
10
±
3
2
Multiplica 2 por 2.
x=
4
3
10
±
3
2
Ahora resuelva la ecuación x=
4
3
10
±
3
2
cuando ± es más. Suma
3
10
y
3
2
. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
x=
4
4
Divide 4 por 4.
x=1
Ahora resuelva la ecuación x=
4
3
10
±
3
2
cuando ± es menos. Resta
3
2
de
3
10
. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
x=
4
3
8
Divide
3
8
por 4.
x=
3
2
La ecuación ahora está resuelta.
x=1
x=
3
2