Question

Una viga de 4 m de longitud soporta dos cargas, una de 200 N y otra de 400
N como se ve en la figura. Determinar los esfuerzos de reacción a que se
encuentran sujetos los apoyos, considere despreciable el peso de la viga.
00N
200 N
ID
TE​

Answer 1

Respuesta:

RESOLUCIÓN

Para que la viga esté en equilibrio de traslación y de rotación tenemos que:

Aplicando la primera condición de equilibrio tenemos:

ΣF = 0 = RA + RB + (-F1)+ (-F2)= 0…….. (1)

ΣF = 0= RA + RB = F1 + F2

ΣF = RA + RB = 200 N + 400 N

ΣF = RA + RB = 600 N  ecuación 1.

Aplicando la segunda condición de equilibrio y eligiendo el soporte A tenemos:

ΣMA= RB (4 m)- 400 N (3 m) – 200 N (1 m) = 0

ΣMA= RB (4 m)- 1200 N.m-200 N.m = 0

ΣMA= RB (4 m)- 1400 N.m= 0

ΣMA= RB (4 m)= 1400 N.m.

Despejando RB tenemos:

RB = 1400 N.m  =  350 N

            4 m

Sustituyendo el valor de RB en la ecuación 1 para hallar RA tenemos:

RA = 600 N - RB

RA = 600 N – 350 N = 250 N

Answer 2

Para conocer las expresiones matemáticas de las reacciones en sus apoyos A y B, se debe hacer una suma de fuerzas estáticas, de esta forma tenemos:

Reacciones

• Ax = Bx = 0 (Por no tener ninguna fuerza horizontal=
• Ay= 250 N (Fuerza vertical en el apoyo A)
• By = 350 (Fuerza vertical en el apoyo B)

¿Qué es la estática de fuerzas?

La estática de fuerzas estudia el equilibrio de las fuerzas de un cuerpo en reposo, dentro de estas fuerzas tenemos, la fuerza aplicada F, la fuerza de roce fr, el peso del cuerpo, y la fuerza normal, todas estas fuerzas deben estar en equilibrio.

Planteamiento

• Determinar reacciones en los apoyos

1. Para conocer las reacciones en sus apoyos, podemos aplicar la estática de fuerzas, haciendo una sumatoria de momento en el apoyo A, para conocer la reacción By, tenemos:

• ∑Ma = 0 (ya que debe estar en equilibrio el cuerpo)
• By(4m) -200(1m) -400 (3m) =0
• By = 200 (1m) + 400(3m) / 4m = 350

2. Ahora, conocida la reacción By, podemos hacer una suma de fuerzas en el eje y, tenemos:

• ∑Fy= 0
• Ay + By -200N - 400N = 0
• Ay = 600N - By
• Ay = 250 N

3. Finalmente, en el eje horizontal por no tener ninguna fuerza, las reacciones de A y B serán iguales a cero, tenemos:

• ∑Fx = 0
• Ax=Bx = 0

Puede ver más sobre estática de fuerzas en:

https://brainly.lat/tarea/5904571

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