Question

cual es el poligono regular cuuyo numero de diagonales aumentaria en 52 si su numero de lados aumentara en 8. URGENTEEEEEE

Answer 1

sea n el numero de lados del poligono que nos piden hallar

el numero de diagonales es:

Nd = n(n-3)/2

por dato tenemos:

n(n-3)/2 + 52 = (n+8)(n+8 -3)/2

52 = (n+8)(n+5)/2  -  n(n-3)/2

104 = (n+8)(n+5) - n(n-3)

104 = n² + 13n + 40 - n² + 3n

104 = 16n + 40

104 - 40 = 16n

64 = 16n   ----------->   n = 4

Por lo tanto, se trata de un poligono de 4 lados, más conocido como CUADRADO