1 ) calcula las funciones trigonométricas del ángulo a del primer cuadrante sabiendo que sen a = 3/5
Respuestas
Las funciones trigonométricas del ángulo a del primer cuadrante son:
- Cos a= 4/5
- Tan a= 3/4
- Cot a = 4/3
- Sec a= 5/4
- Csc a= 5/3
Datos:
sen a= 3/5
Explicación:
De la función seno se tiene que:
- Cateto opuesto= 3
- Hipotenusa= 5
Mediante el teorema de Pitágoras se halla el otro cateto:
b= √h²-a²
b=√5²-3²
b=√25-9
b=√16
b= 4
Con estos datos se hallan las demás funciones:
- Coseno a= cateto adyacente/ hipotenusa = 4/5
- Tangente a= cateto opuesto/ cateto adyacente= 3/4
- Cotangente a= cateto adyacente/ cateto opuesto= 4/3
- Secante a= hipotenusa/ cateto adyacente = 5/4
- Cosecante a= hipotenusa/ cateto opuesto= 5/3
Las funciones trigonométricas para el angulo a:
- sen (a) = 3/5
- cos (a) = 4/5
- tag (a) = 3/4
- csc (a) = 5/3
- sec (a) = 5/4
- ctag (a) = 4/3
¿Que son las funciones trigonométricas?
Las funciones trigonométricas son funciones periódicas, es decir describen ciclos que se repiten cada cierto tiempo. Esto permite realizar aproximaciones de fenómenos que son periódicos, permitiendo conocer su comportamiento en el futuro y su ubicación.
Tenemos las siguientes relaciones
sen (a) = Cateto Opuesto / Hipotenusa
sen (a) = 3/5
Entonces
Cateto Opuesto / Hipotenusa = 3/5
- Cateto Opuesto = 3
- Hipotenusa = 5
Entonces
Aplicado el Teorema de Pitagora podemos calcular el otro cateto
H^2 = C^2 + C^2
5^2 = 3^2 + C^2
C^2 = 25 - 9
C = √16
C = 4
Teniendo los tres lados del triangulo podemos escribir las funciones trigonométricas
sen (a) = Cateto Opuesto / Hipotenusa
- sen (a) = 3/5
Cos (a) = Cateto Adyacente / Hipotenusa
- cos (a) = 4/5
Tag (a) = Cateto Opuesto / Cateto adyacente
- tag (a) = 3/4
Csc (a) = Hipotenusa / Cateto Opuesto
- csc (a) = 5/3
Sec (a) = Hipotenusa / Cateto Adyacente
- sec (a) = 5/4
Ctag (a) = Cateto Adyacente / Cateto Opuesto
- ctag (a) = 4/3
Si quieres saber mas sobre trigonometría
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