Question

1.Resuelva y grafique el siguiente sistema
Y=3x2 -6x +1
Y-x+1=0
2.- Represente gráficamente las ecuaciones usando geogebra u otro software de Matemática.


AYUDAAAAA

Answer 1

Las respuestas al sistema de ecuaciones y = 3x² - 6x + 1; y - x + 1 = 0, es:

• Solución 1:

x = 2

y = 1

• Solución 2:

x = 1/3

y = -2/3

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES CUADRATICAS Y LINEALES

y = 3x² - 6x + 1, (Ecuación 1)

y - x + 1 = 0, (Ecuación 2)

Método de igualación

1. Despejar una misma variable en ambas ecuaciones. En este caso despejaremos "y"

y = 3x² - 6x + 1

y - x + 1 = 0

y = x - 1

2. Igualar ambas expresiones.

$\mathbf {3x^{2} - 6x + 1 = x - 1}\\\\\mathbf {3x^{2} -6x - x + 1 + 1 = 0}\\\\\mathbf{3x^{2} - 7x + 2 = 0} \\\\\mathbf {\frac{(3x)^{2} - 7(3x) + 6}{3} = 0}\\\\\mathbf {\frac{(3x - 6)(3x - 1)}{3} = 0}\\\\\mathbf {\frac{3(x - 2)(3x - 1)}{3} = 0}\\\\\mathbf {(x-2)(3x-1)=0}$

3. Despejar "x"

$\mathbf {(x-2)(3x-1)=0}\\\\\mathbf{x - 2= 0} \\\\ \boxed {x = 2}\\\\\mathbf{3x= 1} \\\\\mathbf{\boxed {x= \frac{1}{3} } }$

4. Remplazar "x" en "y"

x=2

y = 2 - 1 = 1

Solución 1:

x = 2

y = 1

$\mathbf {x = \frac{1}{3} }\\\\\mathbf {y = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}}$

Solución 2:

x = 1/3

y = -2/3